Memahami Rumus Perbandingan Senilai Dan Berbalik Nilai
Perbandingan Senilai
Perbandingan senilai adalah perbandingan dari dua atau lebih besaran dimana suatu variabel bertambah , maka variabel yang lain bertambah pula atau disebut juga dengan perbandingan yang memiliki nilai yang sama.
Contoh kejadian yang termasuk dalam perbandingan senilai antaralain :
- Jumlah tabungan dengan waktu penyimpanan.
- Banyak barang dengan jumlah harga barang .
- Jumlah pekerja dengan jumlah upah yang dikeluarkan .
Rumus perbandingan senilai:
Cara lain :
jika a = xmaka b = b/a * x
Perbandingan berbalik nilai
Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan dari dua atau lebih besaran dimana suatu variabel bertambah , maka variabel yang lain berkurang atau turun nilainya.
Contoh kejadian yang termasuk perbandingan berbalik nilai antaralain :
- Banyaknya pekerja dengan waktu penyelesaian.
- Banyaknya hewan dengan waktu penghabisan makanannya.
Rumus perbandingan berbalik nilai :
Cara lain :
jika a = xmaka b = a / b * x
Perbedaan Persamaan senilai dan berbalik nilai
Persamaan senilai :
Apabila suatau variabel suatu kejadian bertambah , maka yang lainnya akan bertambah ( terjadi sejajar )
persamaan berbalik nilai :
Apabila suatu variabel bertambah , maka yang lainnya akan berkurang ( terjadi kebalikannya )
Contoh soal
- Suatu rumah dikerjakan oleh 6 pekerja ,menghabiskan biaya untuk menggajihnya sebesar Rp 300.000 ,00 . Akan tetapi , pemilik rumah akan mempercepat waktu penyelesaiannya maka pekerja ditambah menjadi 8 orang,berapakah jumlah uang yang dikeluarkan untuk menggajinya ?
Penyelesaian :
Diketahui :
a1 = 6 , b1 =300.000 , a2 = 8
Ditanya : b2 = … ???
Jawab :
Cara 1
a1 / b1 = a2 / b2
6 / 300.ooo = 8 / b2 ( lakukan perkalian silang )
b2 × 6 = 300000 × 8
b2 = 2400000 / 6
= 400.000
Cara2
a= 6 pkerja
b = 8 pekerja x = 300.000
a = x
b = b / a * x
6 pekerja = 300. 000
8 pekerja = 8 / 6 * 300.000
= 400.000
Jadi, jumlah uang yang harus dikeluarkan sebesar Rp 400.000 ,00
- Harga apel dipasar 5 kg 20.000 ,berapakah harga apel 8 kg ?
Penyelesaian :
Diketahui : a1 = 5 , a1 = 20.000 , b1= 8
Ditanya : b2 = …???
Jawab :
Cara 1
a1 / b1 = a2 / b2
5 / 8 = 20.000 / b2 ( lakukan perkalian silang )
b2 = 20.000 x 8 / 5
b2 = 32.000
Cara 2
a= 5 pekerja
b = 8 pekerja
x = 20. 000
a = x
b = b / a * x
5 pekerja = 20. 000
8 pekerja = 8 / 5 * 20.000
= 32.000
Jadi, harga apel nya adalah Rp 32.000,00
- Suatu rumah dikerjakan oleh 8 pekerja,dan diselesaikan selama 15 hari. Apabila dikerjakan oleh 10 pekerja , berapa hari yang di butuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut ?
Penyelesaian :
Diketahui :
a1 = 8 , b1 = 15 , a2 = 10
Ditanya : b2 = ….???
Jawab :
Cara 1
a1 / b2 = a2 / b1
8 / b2 = 10 / 15
b2 = 8 x 15 / 10
b2 = 12
Cara 2
a = 8 hari
b = 10 pekerja
x = 15 hari
a = x
b = a/b * x
8 pekerja = 15
10 pekerja = 8 / 10 * 15
= 12
Jadi waktu yang dibutuhkan adalah 12 hari
- 4 mesin dapat membuat sepatu selama 10 hari,jika yang digunakan sebanyak 8 mesin berapa kah waktu yang di butuhkan ?
Penyelesaian:
Diketahui :
a1 =4 , b1 = 10 , a2 = 8
Ditanya : b2 = …???
Jawab :
cara1
a1 / b2 = a2 / b1
4 / b2 = 8 / 10 ( lakukan perkalian silang )
b2 = 4 x 10 / 8
b2 = 5
cara 2
a= 4 mesin
b= 8 mesin
x = 10 hari
a = x
b = a / b * x
4 mesin = 10
8 mesin = 4 / 8 * 10
= 5
Jadi waktu yang dibutuhkan adalah 5 hari
5. Suatu rumah dikerjakan selama 15 hari oleh 8 pekerja. Apabila pemilik menginginkan selesai dalam waktu 12 hari , maka berapa pekerja yang perlu untuk ditambahkan ?
Penyelesaian
Diketahui :
a1 = 15 hari
b1 = 8 pekerja
a2 = 12 hari
Ditanya : jumlah pekerja yang ditambahkan = . . . ?
Jawab :
Cara 1
a1 / b2 = a2 / b1
15 / b2 = 12 /8
b2 = 15 x 8 / 12
b2 = 10
Cara 2
a = 15 hari
b = 12 hari
x = 8 pekerja
a = x
b = a / b * x
15 hari = 8
12 hari = 15 / 12 * 8
= 10
Jadi , jumlah pekerja yang harus di tambah = 10 – 8 = 2 pekerja
Contoh nomor 1 dan 2 adalah contoh perbandingan senilai , sedangkan nomor 3 , 4 dan 5 merupakan contoh perbandingan berbalik nilai .
