Memahami Rumus Perbandingan Senilai Dan Berbalik Nilai

1. Perbandingan Senilai

Perbandingan senilai adalah perbandingan dari dua atau lebih besaran dimana suatu variabel bertambah , maka variabel yang lain bertambah pula atau disebut juga dengan perbandingan yang memiliki nilai yang sama.

Contoh kejadian yang termasuk dalam perbandingan senilai antaralain :

1. Jumlah tabungan dengan waktu penyimpanan.
2. Banyak barang dengan jumlah harga barang .
3. Jumlah pekerja dengan jumlah upah yang dikeluarkan .

Rumus perbandingan senilai:

Cara lain :

 jika     a = x 

maka  b  = b/a * x 

2. Perbandingan berbalik nilai

Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan  dari dua atau lebih besaran dimana suatu variabel bertambah , maka variabel yang lain berkurang atau turun nilainya.

Contoh kejadian yang termasuk perbandingan berbalik nilai antaralain :

1. Banyaknya pekerja dengan waktu penyelesaian.
2. Banyaknya hewan dengan waktu penghabisan makanannya.

Rumus perbandingan  berbalik nilai :

Cara lain :

jika a = x 

maka b = a / b * x

Perbedaan Persamaan senilai dan berbalik nilai

Persamaan senilai :

Apabila suatau variabel suatu kejadian bertambah , maka yang lainnya akan bertambah ( terjadi sejajar )

persamaan berbalik nilai :

Apabila suatu variabel bertambah , maka yang lainnya akan berkurang ( terjadi kebalikannya )

Contoh soal

1. Suatu rumah dikerjakan oleh 6 pekerja ,menghabiskan biaya untuk menggajihnya sebesar Rp 300.000 ,00 . Akan tetapi , pemilik rumah akan mempercepat waktu penyelesaiannya maka pekerja ditambah menjadi 8 orang,berapakah jumlah uang yang dikeluarkan untuk menggajinya ?

Penyelesaian :

Diketahui :

a1 = 6 ,   b1 =300.000   ,   a2 = 8

Ditanya : b2 = … ???

Jawab  :

Cara 1

a1 / b1           =     a2 / b2

6 / 300.ooo  =  8 / b2          ( lakukan perkalian silang )

b2 × 6             = 300000 ×  8

b2                     = 2400000 / 6

= 400.000

Cara2

a= 6 pkerja

b = 8 pekerja    x = 300.000

a  = x

b = b / a * x

6 pekerja =  300. 000

8 pekerja = 8 / 6 * 300.000

= 400.000

Jadi, jumlah uang yang harus dikeluarkan sebesar Rp 400.000 ,00

2. Harga apel dipasar 5 kg 20.000 ,berapakah harga apel 8 kg ?

Penyelesaian :

Diketahui : a1 = 5 , a1 = 20.000 , b1= 8

Ditanya : b2 = …???

Jawab :

Cara 1

a1 / b1 = a2 / b2

5 / 8     = 20.000 / b2                 ( lakukan perkalian silang )

b2          = 20.000 x 8  / 5

b2           = 32.000

Cara 2

a= 5 pekerja

b = 8 pekerja

x = 20. 000

a = x

b = b / a * x

5 pekerja = 20. 000

8 pekerja = 8 / 5 * 20.000

= 32.000

Jadi, harga apel nya adalah Rp 32.000,00

3. Suatu rumah dikerjakan oleh 8 pekerja,dan diselesaikan selama 15 hari. Apabila dikerjakan oleh 10 pekerja , berapa hari yang di butuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut ?

Penyelesaian :

Diketahui :

a1 = 8 , b1 = 15 , a2 = 10

Ditanya : b2  = ….???

Jawab :

Cara 1

a1 / b2 = a2 / b1

8 / b2 = 10 / 15

b2        =   8 x 15 / 10

b2         = 12

Cara 2

a = 8 hari

b = 10 pekerja

x = 15 hari

a = x

b = a/b * x

8 pekerja = 15

10 pekerja = 8 / 10 * 15

= 12

Jadi waktu yang dibutuhkan adalah 12 hari

4. 4 mesin dapat membuat sepatu selama 10 hari,jika yang digunakan sebanyak 8 mesin berapa kah waktu yang di butuhkan ?

Penyelesaian:

Diketahui :

a1 =4 , b1 = 10  , a2 = 8

Ditanya : b2 = …???

Jawab : 

cara1

a1 / b2 = a2 / b1

4 / b2 = 8 / 10           ( lakukan perkalian silang )

b2       =  4 x 10 / 8

b2        = 5

cara 2

a= 4 mesin

b= 8 mesin

x = 10 hari

a = x

b = a / b * x

4 mesin = 10

8 mesin = 4 / 8 * 10

= 5

Jadi waktu yang dibutuhkan adalah 5 hari

5. Suatu rumah dikerjakan selama 15 hari oleh 8 pekerja. Apabila  pemilik menginginkan selesai dalam waktu 12 hari , maka berapa pekerja yang perlu untuk ditambahkan ?

Penyelesaian 

Diketahui :

a1 = 15 hari

b1 = 8 pekerja

a2 = 12 hari

Ditanya :  jumlah pekerja yang ditambahkan = . . . ?

Jawab : 

Cara 1

a1 / b2 = a2 / b1

15 / b2 = 12 /8

b2           = 15 x 8 / 12

b2            = 10

Cara 2

a = 15 hari

b = 12 hari

x = 8 pekerja

a = x

b = a / b * x

15 hari = 8

12 hari = 15 / 12 * 8

= 10

Jadi , jumlah pekerja yang harus di tambah = 10 – 8 = 2 pekerja

Contoh nomor 1 dan 2 adalah contoh perbandingan senilai , sedangkan nomor 3 , 4 dan 5 merupakan contoh perbandingan berbalik nilai .